Question

如果拋物線y=ax²+bx+c經過點（-1，0）和（3，0），那么對稱軸是直線（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x=2
D．x=3

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸經過兩點（-1，0）和（3，0）的中點，于是可得到拋物線的對稱軸為直線x=2．
解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c與x軸兩交點的坐標為（-1，0）和（3，0），
而拋物線y=ax²+bx+c與x軸兩交點是對稱點，
∴拋物線的對稱軸為直線x=1．
故選B．
點評：本題考查了二次函數的圖象的性質：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點；當b²-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當b²-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點．