Question

如果拋物線y=ax²和直線y=x+b都經過點P（2，6），則a=

 

，b=

 

，直線不經過第

 

象限，拋物線不經過第

 

象限．

Answer 1

分析：由于兩個函數都經過點P，可將點P的坐標分別代入兩個函數的解析式中，可求出a、b的值，
然后根據函數的解析式，可判斷出函數圖象不經過的象限．

解答：解：將（2，6）分別代入兩函數的解析式中，得：4a=6，2+b=6，解得a=

3

2

，b=4，
則直線的解析式是y=x+4，函數經過一、二，三象限，不經過第四象限；
拋物線的解析式是y=

3

2

x²，圖象在一、二象限，因而不經過第三，四象限．

點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上點，就一定滿足函數解析式．