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科目： 來源：2012年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖在直角梯形ABCD中，AB，BC，CD分別與⊙O相切于點E，F，G，且AB∥CD．OB與EF相交于點M，OC與FG相交于點N，連接MN．
（1）求證：MN²=BF•CF
（2）若OB=6，OC=8，若AD也與⊙O相切，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

小強在一次投籃訓練中，從距地面高1.55米處的O點投出一球向籃圈中心A點投去，球的飛行路線為拋物線，當球達到離地面最大高度3.55米時，球移動的水平距離為2米．現以O點為坐標原點，建立直角坐標系（如圖所示），測得OA與水平方向OC的夾角為30°，A、C兩點相距1.5米．
（1）求點A的坐標；
（2）求籃球飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小強這一投能否把球從O點直接投入籃圈A點（排除籃板球），如果能，請說明理由；如果不能，那么前后移動多少米，就能使剛才那一投直接命中籃圈A點了．（結果可保留根號）

科目： 來源：2012年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，BE=BC，EF平分∠AEB交AB于點F，連FC．
（1）求證：EF⊥EC；
（2）．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

拋物線P：y=ax²+b （a＜0、b＞0）與x軸相交于A、B兩點（A在B左側），與y軸交于點C．將拋物線P關于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線向右平移m個單位（m＞0），得到新拋物線P₁，其頂點為D，與x軸相交于E、F兩點（F在E左側），與y軸相交于點G．

（1）當a=-1，b=2，①拋物線P₁過原點時，直接寫出拋物線P₁解析式；②點D在拋物線P上時，直接寫出拋物線P₁的解析式；
（2）如圖2，當拋物線P₁過點B時，若四邊形ADEC為矩形時，請求出a和b應滿足的關系式；
（3）當a=-1，b=2時，若△OFG和△OGE相似，求m的值．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市重點中學聯考中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如果水庫的水位高于正常水位2m時，記作+2m，那么低于正常水位3m時，應記作（ ）
A．+3m
B．-3m
C．+
D．-

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市重點中學聯考中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市重點中學聯考中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市重點中學聯考中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市重點中學聯考中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

實數a在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡|a+3|的結果是（ ）

A．a+3
B．a-3
C．-a+3
D．-a-3

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市重點中學聯考中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=的自變量的取值范圍是（ ）
A．x≤3
B．x≥3
C．x≤-3且x≠-1
D．x≥-3且x≠-1