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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：．根據這個規則，則方程2*x=9的解為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知∠B=90°，AB=3cm，BC=cm，點D是線段BC上的一個動點，連接AD，動點B′始終保持與點B關于直線AD對稱，當點D由點B位置向右運動至點C位置時，相應的點B′所經過的路程為    cm．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B₂D₁C₁的面積為S₁，△B₃D₂C₂的面積為S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面積為S_n，則S_n=    （用含n的式子表示）．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）；
（2）化簡：．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：-=1
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB∥ED，點F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：∠B=∠E．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了更好地了解某區近階段九年級學生的中考目標，某研究機構設計了如下調查問卷（單選）：你的中考目標是哪一個？
A．升入四星普通高中，為考上理想大學作準備；
B．升入三星級普通高中，將來能考上大學就行；
C．升入五年制高職類學校，以后做一名高級技師；
D．升入中等職業類學校，做一名普通工人就行；
E．等待初中畢業，不想再讀書了．
在隨機調查了某區3000名九年級學生中的部分學生后，統計整理并制作了如下的統計圖．
根據有關信息解答下列問題：
（1）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中m=______．
（2）該區想繼續升入普通高中（含四星和三星）的大約有多少人？
（3）若隨機從調查問卷中選取一份，該學生恰好選擇A選項的概率是多少？

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結果保留整數）
（參考數據：）

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某企業為手機產業基地提供手機配件，受人民幣走高的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數）之間的函數關系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
價格y1（元/件）	56	58	60	62	64	66	68	70	72

隨著國家調控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y₂（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y₁與x之間的函數關系式，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出y₂與x之間滿足的一次函數關系式；
（2）若去年該配件每件的售價為100元，生產每件配件的人力成本為5元，其它成本3元，該配件在1至9月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足函數關系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數），10至12月的銷售量p₂（萬件）與月份x滿足函數關系式p₂=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；
（3）今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲6元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少8a%．這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤85萬元的任務，請你計算出a的值．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面中，O為原點，A（0，6），B（8，0）．點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向運動，點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動．
P、Q兩動點同時出發，設移動時間為t（t＞0）秒．
（1）在點P、Q的運動過程中，若△POQ與△AOB相似，求t的值；
（2）如圖（2），當直線PQ與線段AB交于點M，且時，求直線PQ的解析式；
（3）以點O為圓心，OP長為半徑畫⊙O，以點B為圓心，BQ長為半徑畫⊙B，討論⊙O和⊙B的位置關系，并直接寫出相應t的取值范圍．