Question

已知，如圖，AB∥ED，點F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：∠B=∠E．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線性質得出∠A=∠D，求出AC=DF，根據SAS推出△ABC≌△DEF，根據全等三角形的性質推出即可．
解答：證明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
∴AC=DF，
∵在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠B=∠E．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定和平行線的性質，關鍵是推出△ABC≌△DEF．