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科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=    ．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB∥CD，∠ACD的平分線CP交AB于點E，在線段CE上取一點F，連接AF．要使△ACF≌△AEF，還需要添加一個什么條件？請你寫出這個條件，并證明△ACF≌△AEF．（只要給出一種情況即可，圖中不再增加字母和線段）．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

國家教委規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此某中學為了了解學生體育活動情況，隨機調查了720名畢業班學生，調查內容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，所得的數據制成了的扇形統計圖和頻數分布直方圖．根據圖示，解答下列問題：
（1）若在被調查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？
（2）“沒時間”的人數是多少？并補全頻數分布直方圖；
（3）2010年這個地區初中畢業生約為3.2萬人，按此調查，可以估計2010年這個地區初中畢業生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．當吊臂頂端由A點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
（1）求此重物在水平方向移動的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動的距離B′C．（結果保留根號）

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=kx+b平行于直線y=x-1，且與直線l₂：相交于點P（-1，0）．
（1）求直線l₁、l₂的解析式；
（2）直線l₁與y軸交于點A．一動點C從點A出發，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l₂上的點B₁處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l₁上的點A₁處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l₂上的點B₂處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l₁上的點A₂處后，仍沿平行于x軸的方向運動，…
照此規律運動，動點C依次經過點B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…
①求點B₁，B₂，A₁，A₂的坐標；
②請你通過歸納得出點A_n、B_n的坐標；并求當動點C到達A_n處時，運動的總路徑的長？

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點M是AD的中點，AD=，CD=，直角∠PME繞點M進行旋轉，其兩邊分別和BC、CD交于點P和點E，連接PE交MC于點Q．
（1）判斷線段MP、ME的數量關系，并進行證明；
（2）動點P、E分別在線段BC和CD上運動時，設PC=x，MQ=y，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）中，當y取最小值時，判斷PE與BM的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx-2的圖象經過點A（1，0）及B（-2，0）兩點．
（1）求二次函數的表達式及拋物線頂點M的坐標；
（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q，當點N在線段BM上運動時（點N不與點B、點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出四邊形NQAC的面積的最大值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

科目： 來源：2013年山東省德州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

-7的相反數的倒數是（ ）
A．7
B．-7
C．
D．-