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科目： 來源：2012年廣東省佛山市大瀝中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并在所給的數軸上表示出其解集．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市大瀝中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在圓上，弦AE的延長線與弦BD的延長線相交于點C．
給出下列三個條件：（1）AB是圓的直徑；（2）D是BC的中點；（3）AB=AC．
請在上述條件中選擇兩個作為已知條件，第三個作為結論，寫出一個你認為正確的命題，并加以證明．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市大瀝中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

下表給出了一個二次函數的一些取值情況：

x	…		1	2	3	4	…
y	…	3		-1		3	…

（1）請在坐標系中畫出這個二次函數的圖象；
（2）求這個二次函數的解析式．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市大瀝中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省佛山市大瀝中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B
（1）利用尺規作圖，作△ADB的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）判斷AC與⊙O的位置關系并證明．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市大瀝中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個白球，怎樣估算白球的數量？
操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗．摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續．
統計結果如表：

摸球的次數n	100	200	300	500	800	1000
摸到有記號球的次數m	25	44	57	105	160	199
摸到有記號球的頻率	0.25	0.22	0.19	0.21	0.20	0.20

（1）請你完成上表中數據，并估計摸到有記號球的概率是多少？
（2）估計盒中共有球多少個？沒有記號球有多少個？

科目： 來源：2012年廣東省佛山市大瀝中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）有月租費的收費方式是______（填①或②），月租費是______元；
（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式；
（3）請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市大瀝中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙，正方形EFCG部分貼A型墻紙，△ABE部分貼B型墻紙，其余部分貼C型墻紙．A型、B型、C型三種墻紙的單價分別為每平方60元、80元、40元．
探究1：如果木板邊長為2米，FC=1米，則一塊木板用墻紙的費用需______元；
探究2：如果木板邊長為1米，當FC的長為多少時，一塊木板需用墻紙的費用最省？最省是多少元？
探究3：設木板的邊長為a（a為整數），當正方形EFCG的邊長為多少時？墻紙費用最省．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市大瀝中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s₁；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s₂（如圖2），則s₂=______；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s₃，繼續操作下去…，則第10次剪取時，s₁₀=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

科目： 來源：2013年吉林省白城市鎮賚縣勝利中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

-7的相反數是（ ）
A．-7
B．7
C．-
D．