Question

下表給出了一個(gè)二次函數(shù)的一些取值情況：

x	…		1	2	3	4	…
y	…	3		-1		3	…

（1）請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過描點(diǎn)、連線得到拋物線；
（2）利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．
解答：解：（1）畫圖如圖所示，
（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
把（0，3）、（1，0）、（2，-1）代入得，解得，
所以二次函數(shù)的解析式為y=x²-4x+3．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；當(dāng)a＜0，拋物線開口方向向下．也考查了利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．