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科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為減少交通事故的發生，我市在很多危險路段設置了電子監控儀．如圖，在坡腳為30°的公路BC上方的A處，有一電子監控儀，一輛轎車行駛到C處，在同一平面內，由A處測得C處的轎車的俯角為15°，AB垂直于水平面且AB=10m，轎車由C行駛到B處用了1s，如果該路段限速，車速不允許超過40km/h（約11.1m/s），請你求出該轎車的速度，并判斷是否超速行駛．（結果精確到0.1m/s，參考數據：

≈1.41，

≈1.73）

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科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表．

請你根據圖表中的信息回答下列問題：
（1）求選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比及該班學生的總人數；
（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；
（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%．請求出參加訓練之前的人均進球數．

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科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠在生產過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產生利潤與電價是一次函數關系，經過測算，工廠每千度電產生利潤y（元/千度））與電價x（元/千度）的函數圖象如圖：
（1）當電價為600元千度時，工廠消耗每千度電產生利潤是多少？
（2）為了實現節能減排目標，有關部門規定，該廠電價x（元/千度）與每天用電量m（千度）的函數關系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應安排使用多少度電？工廠每天消耗電產生利潤最大是多少元？

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科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以邊AB為直徑的⊙O經過點C，E是⊙O上的一點，且∠BEC=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BE=8cm，sin∠BCE=

，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，

？

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科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①、②是小明在一次課外活動中剪的兩塊直角三角形硬紙板．圖①中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4cm；圖②中，∠F=90°，∠D=30°，EF=6cm．操作：小明將兩塊三角形硬紙板如圖③所示放置，將△ABC的直角邊CB與△DEF的斜邊DE重合，點B與點E重合，使△ABC沿ED方向向下滑動，當點C與點D重合時停止運動．
解決問題：
（1）在△ABC沿ED方向滑動的過程中，A、E兩點間的距離逐漸______．（填“不變”、“變大”或“變小”）．
（2）假如△ABC沿ED方向以每秒1cm的速度向下滑，小明經過進一步地探究，設想了如下幾個問題：
問題①：當△ABC向下滑動多少秒，A、E的連線與DF平行？
問題②：在△ABC向下滑動多少秒，以線段DC、AE、EF的長度為三邊長的三角形恰好構成直角三角形？
問題③：在△ABC向下滑動的過程中，是否存在某個位置，使得∠AEC=15°？如果存在，求出下滑時間；如果不存在，請說明理由．請你分別完成上述三個問題的解答過程．