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科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，則∠ABC等于    度．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：填空題

如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉至BA′，若BA′與⊙O相切，則旋轉的角度α（0°＜α＜180°）等于    ．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：解答題

計算：-tan45°+sin²45°

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程x²+2x=3-4k有兩個不相等的實數根（其中k為實數）
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為非負整數，求此時方程的根．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求DC的長．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點，BD=1．
（1）求證：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于點E，請再寫出另一個與△ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點．若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C．請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切．
（1）畫出⊙P；（不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
（2）連接BC、BP并填空：
①∠ABC=______°；
②比較大小：∠ABP______∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”連接））

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（54）（解析版） 題型：解答題