Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=______，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；
（2）求該拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）A（0，3）、B（4，3）的縱坐標(biāo)相同，因而這兩點(diǎn)一定是對(duì)稱點(diǎn)，則可求得函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性就可求得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）；

（2）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）、D（3，0），
∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）（x-3）（4分）
由拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），得a=1（5分）
∴拋物線的解析式為y=x²-4x+3（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的對(duì)稱性、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程的解法等知識(shí)．