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如圖,∠ABC=90°,O為射線BC上一點,以點O為圓心,OB長為半徑作⊙O,將射線BA繞點B按順時針方向旋轉至BA′,若BA′與⊙O相切,則旋轉的角度α(0°<α<180°)等于   
【答案】分析:當BA′與⊙O相切時,可連接圓心與切點,通過構建的直角三角形,求出∠A′BO的度數,然后再根據BA′的不同位置分類討論.
解答:解:如圖;
①當BA′與⊙O相切,且BA′位于BC上方時,設切點為P,連接OP,則∠OPB=90°;
Rt△OPB中,OB=2OP,
∴∠A′BO=30°;
∴∠ABA′=60°;
②當BA′與⊙O相切,且BA′位于BC下方時;
同①,可求得∠A′BO=30°;
此時∠ABA′=90°+30°=120°;
故旋轉角α的度數為60°或120°.
點評:此題主要考查的是切線的性質,以及解直角三角形的應用;需注意切線的位置有兩種情況,不要漏解.
練習冊系列答案
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3、如圖,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足為D,則能表示點到直線(或線段)的距離的線段有(  )

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精英家教網如圖,∠ABC=90°,BC=4,AC=5,以BC為公共邊的直角△BCD與△ABC相似,且D、A在BC的兩側,求BD的長.(只要寫出兩種情況即可)

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精英家教網如圖,∠ABC=90°,O為射線BC上一點,以點O為圓心、
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BO長為半徑作⊙O,當射線BA繞點B按順時針方向旋轉
 
度時與⊙0相切.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•大興區二模)已知:如圖,∠ABC=90°,DC⊥BC,E,F為BC上兩點,且BE=CF,AB=DC.
求證:△ABF≌△DCE.

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如圖,∠ABC=90°,AB=4cm,BC=2cm,C到AB的距離為
2cm
2cm
,B到AC的距離與C到AB的距離哪個小些?
B到AC的距離小于C到AB的距離
B到AC的距離小于C到AB的距離
,根據
直角三角形的斜邊大于直角邊
直角三角形的斜邊大于直角邊

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