Question

如圖，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC為公共邊的直角△BCD與△ABC相似，且D、A在BC的兩側(cè)，求BD的長．（只要寫出兩種情況即可）

Answer 1

分析：以BC為公共邊，則BC可能是△的直角邊，也可能是斜邊，應(yīng)分開討論．

解答：解：有多種情況，寫出2種即可，如：
（1）假設(shè)△BCD∽△CAB，
∴

BD

BC

=

BC

CA

，
即

BD

4

=

4

5

，BD=

16

5

．

（2）假設(shè)△BDC∽△ABC，∴

BD

AB

=

BC

AC

，
即

BD

3

=

4

5

，BD=

12

5

．

點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計(jì)算問題．