Question

解方程：2x²-4x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：先化二次項系數為1，然后把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．
解答：解：由原方程，得
x²-2x=-，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²-2x+1=，
配方，得
（x-1）²=，
直接開平方，得
x-1=±，
x₁=1+，x₂=1-．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．