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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

杭州灣跨海大橋兩主塔與它們之間的斜拉索構成美輪美奐的對稱造型，現(xiàn)測得跨海大橋主塔AB、CD之間的距離BD為448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角為∠AFB=28.2°，且EF的長度為36米，求該橋的主塔AB高為多少米．（精確到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校中午學生用餐比較擁擠，為建議學校分年級錯時用餐，李老師帶領數(shù)學學習小組在某天隨機調查了部分學生，統(tǒng)計了他們從下課到就餐結束所用的時間，并繪制成統(tǒng)計表和如圖所示的不完整統(tǒng)計

時間分段/min	頻（人）數(shù)	百分比
10≤x＜15	8	20%
15≤x＜20	14	a
20≤x＜25	10	25%
25≤x＜30	b	12.50%
30≤x＜35	3	7.50%
合計	c	100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）上表中a=，b=，c=，補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）在調查人數(shù)里，從下課到就餐結束所用時間不少于20min的共有______人；
（3）此次調查中，中位數(shù)所在的時間段是______min．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，l₁、l₂、l₃是一組距離不想等的平行線，作等邊△ABC，使A、B在l₁上，C在l₃上，BC交l₂于點M，△ACM的外接圓交l₃于點N，試判斷△AMN的形狀并證明．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC與△DEA是兩個全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點F、G，BF≠CG．
（1）圖中有那幾對不全等的相似三角形，請把他們表示出來．
（2）根據(jù)甲、乙兩位同學對圖形的探索，試探究BF、FG、GC之間的關系，并證明．
甲同學：把△ABF、△AGC分別沿AD、AE折疊，發(fā)現(xiàn)：B、C兩點重合．
乙同學：把△ABF繞點A旋轉，使AB、AC重合，發(fā)現(xiàn)：構造出了直角．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我縣農村已經(jīng)實行了農民新型合作醫(yī)療保險制度，享受醫(yī)保的農民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用，下表是醫(yī)療費用報銷的標準：

醫(yī)療費用范圍	門診	住院
醫(yī)療費用范圍	門診	0～5000元	5001～20000元	20000元以上
每年報銷比例標準	30%	30%	40%	50%

（說明：住院醫(yī)療費用的報銷分段計算，如：某人住院醫(yī)療費用共30 000元，則5000元按30%報銷、15 000元按40%報銷、余下的10 000元按50%報銷，題中涉及到的醫(yī)療費均指允許報銷的醫(yī)療費）
（1）某農民在2009年門診看病報銷醫(yī)療費180元，則他在這一年中門診醫(yī)療自付費用______元；
（2）設某農民一年中住院的實際醫(yī)療費用為x元（5001≤x≤20 000），按標準報銷的金額為y元，試求出y與x的函數(shù)關系式；
（3）若某農民一年內本人自負住院費17 000元（自負醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-按標準報銷的金額），則該農民當年實際醫(yī)療費用共多少？

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸的兩個交點分別為A（-1，0）、B（3，0），與y軸的交點為點D，頂點為C，
（1）寫出該拋物線的對稱軸方程；
（2）當點C變化，使60°≤∠ACB≤90°時，求出a的取值范圍；
（3）作直線CD交x軸于點E，問：在y軸上是否存在點F，使得△CEF是一個等腰直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．