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科目： 來源：2013年四川省瀘州市瀘縣土主學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12

，試求CD的長．

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科目： 來源：2013年四川省瀘州市瀘縣土主學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我市建設森林城市需要大量的樹苗，某生態示范園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選擇成活率高的品種進行推廣．通過實驗得知：丙種樹苗的成活率為89.6%，把實驗數據繪制成下面兩幅統計圖（部分信息未給出）．
（1）實驗所用的乙種樹苗的數量是______株．
（2）求出丙種樹苗的成活數，并把圖2補充完整．
（3）你認為應選哪種樹苗進行推廣？請通過計算說明理由．

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科目： 來源：2013年四川省瀘州市瀘縣土主學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2012年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：

一戶居民一個月用電量的范圍	電費價格（單位：元/千瓦時）
不超過150千瓦時	a
超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分	b
超過300千瓦時的部分	a+0.3

2012年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元；居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元．該市一戶居民在2012年5月以后，某月用電x千瓦時，當月交電費y元．
（1）上表中，a=______；b=______；
（2）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元？

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科目： 來源：2013年四川省瀘州市瀘縣土主學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．

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科目： 來源：2013年四川省瀘州市瀘縣土主學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，一次函數

與反比例函數

的圖象在第一象限的交點為A（1，n）．
（1）求m與n的值；
（2）設一次函數的圖象與x軸交于點B，連接OA，求∠BAO的度數．

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科目： 來源：2013年四川省瀘州市瀘縣土主學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=60°，點D是

的中點．BC，AB邊上的高AE，CF相交于點H．試證明：
（1）∠FAH=∠CAO；
（2）四邊形AHDO是菱形．

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科目： 來源：2013年四川省瀘州市瀘縣土主學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y₁=x²-2x-3及一次函數y₂=x+m．
（1）求該二次函數圖象的頂點坐標以及它與x軸的交點坐標；
（2）將該二次函數圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你在圖中畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線y₂=x+m有三個不同公共點時m的值；
（3）當0≤x≤2時，函數y=y₁+y₂+（m-2）x+3的圖象與x軸有兩個不同公共點，求m的取值范圍．