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科目： 來源：2013年浙江省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A（m-1，m），B（m+2，m-2）都在反比例函數

的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）若M、N分別為x軸、y軸上的點，則以點A，B，M，N為頂點的四邊形是否可以是平行四邊形？如果可以是平行四邊形，直接寫出點M、N的坐標并求出直線MN的函數表達式；如果不可以，請說明理由．

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科目： 來源：2013年浙江省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點G，現將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長BE和DF相交于點C．
探究一：猜想：四邊形ABCD是何種特殊的四邊形？請證明自己的猜想．
探究二：連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段 MN²、ND²、DH²之間的數量關系，并說明理由．
探究三：若EG=4，GF=6，BM=3

，你能求出AG、MN的長嗎？

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科目： 來源：2013年浙江省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發，沿AB向終點B以每秒

個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經過O、A、N三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？