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科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求證：BC=DE．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

小麗同學學習了統計知識后，帶領班級“課外活動小組”，隨機調查了某轄區若干名居民的年齡，并將調查數據繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖．

請你根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）共調查了______名居民的年齡，扇形統計圖中a=______，b=______；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該轄區居民約有2600人，請估計年齡在15～59歲的居民人數．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點，且A的坐標為（1，1）．
（1）求正比例函數的解析式；
（2）已知M，N是y軸上的點，若四邊形AMBN是矩形，求M、N的坐標．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

某旅行社為“五一”黃金周風景區旅游活動，特推出如下收費標準：

某單位組織員工進行“五一”黃金周風景區旅游，一共支付給該旅行社旅游費用27000元．請你根據以上收費標準及要求，求該單位參加這次風景區旅游的員工人數．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=8，OC=4．現有兩動點P、Q分別從O、C同時出發，點P在線段OA上沿OA方向以每秒2個單位長的速度勻速運動，點Q在線段CO上沿CO方向以每秒1個單位長的速度勻速運動．設運動時間為t秒．
（1）填空：OP=______，OQ=______；（用含t的式子表示）
（2）試證明：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；
（3）當∠QPB=90°時，拋物線經過B、P兩點，過線段BP上一動點M作y軸的平行線交拋物線于點N，交線段CB于點G，交x軸于點H，連結PG，BH，試探究：當線段MN的長取最大值時，判定四邊形GPHB的形狀．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6．邊長為4的等邊△DEF沿射線AC運動（A、D、E、C四點共線）．

（1）當等邊△DEF的邊DF、EF與Rt△ABC的邊AB分別相交于點M、N（M、N不與A、B重合）時．
①試判定△FMN的形狀，并說明理由；
②若以點M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時相切，求此時MN的長．
（2）設AD=x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2013年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題