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科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=x²+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：
①b²-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x²+（b-1）x+c＜0．
其中正確的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，動點P從（0，3）出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）
A．（1，4）
B．（5，0）
C．（6，4）
D．（8，3）

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

cos30°的值是    ．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現象，請你用數學知識解釋出這一現象的原因    ．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

甲乙兩種水稻試驗品中連續5年的平均單位面積產量如下（單位：噸/公頃）

品種	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

經計算，=10，=10，試根據這組數據估計    中水稻品種的產量比較穩定．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

函數y=與y=x-2圖象交點的橫坐標分別為a，b，則+的值為    ．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+．
其中正確的序號是    （把你認為正確的都填上）．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷，其中a=-1．

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某區在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調查數據進行如下整理：
4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7
4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5
3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2
5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5
4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5
頻數分布表 

分組	劃記	頻數
2.0＜x≤3.5	正正	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5  6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5 合計		2 50

（1）把上面頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；
（3）為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？

科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形．
（1）求AD的長；
（2）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由．