Question

函數y=與y=x-2圖象交點的橫坐標分別為a，b，則+的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據反比例函數與一次函數的交點坐標滿足兩函數的解析式得到=x-2，去分母化為一元二次方程得到x²-2x-1=0，根據根與系數的關系得到a+b=2，ab=-1，
然后變形+得，再利用整體思想計算即可．
解答：解：根據題意得=x-2，
化為整式方程，整理得x²-2x-1=0，
∵函數y=與y=x-2圖象交點的橫坐標分別為a，b，
∴a、b為方程x²-2x-1=0的兩根，
∴a+b=2，ab=-1，
∴+===-2．
故答案為-2．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數的交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了一元二次方程根與系數的關系．