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科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將直角三角板60°角的頂點放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A、B兩點，P是優弧AB上任意一點（與A、B不重合），則∠APB=    ．

科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需    根火柴棒．

科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（x+y）（x-y）-（4x³y-8xy³）÷2xy，其中x=-1，．

科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

2013年3月，某煤礦發生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象．已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點C的深度．（精確到0.1米，參考數據：）

科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

2013年婁底市教育局對九年級學生的信息技術、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調查，成績評定A、B、C、D四個等級．現抽取1000名學生成績進行統計分析（其中A、B、C、D分別表示優秀、良好、合格、不合格四個等級），其相在數據統計如下：

（1）請將上表空缺補充完整；
（2）全市共有40000名學生參加測試，試估計該市九年級學生信息技術成績合格以上（含合格）的人數；
（3）在這40000名學生中，化學實驗操作達到優秀的大約有多少人？

科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省婁底市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．