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科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

若b＞0，二次函數y=ax²+bx+a²-1的圖象如圖，則a等于    ．

科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，扇形MON的圓心角為直角，半徑為2，正方形OABC內接于扇形，點A、C、B分別在OM、ON、上，過作ME⊥CB交CB的延長線于E，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡分式（-）÷，再從不等式組的解集中取一個非負整數值代入，求原分式的值．

科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖解答下列問題：
（1）在這次調查中一共抽查了______名學生，其中，喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為______，喜歡“戲曲”活動項目的人數是______人；
（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率．

科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A₁BC₁．
（1）如圖1，當點C₁在線段CA的延長線上時，求∠CC₁A₁的度數；
（2）如圖2，連結AA₁，CC₁．若△ABA₁的面積為4，求△CBC₁的面積．

科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．
（1）求經過點C的反比例函數的解析式；
（2）設P是（1）中所求函數圖象上一點，以P、O、A頂點的三角形的面積與△COD的面積相等．求點P的坐標．

科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

水利部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD．如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B=60°，背水坡面CD的長為米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長為8米．
（1）已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．

科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD₁⊥l于點D₁，過點E作EE₁⊥l于點E₁．

（1）如圖②，當點E恰好在直線l上時（此時E₁與E重合），試說明DD₁=AB；
（2）在圖①中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖③，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數量關系．（不需要證明）

科目： 來源：2013年河南省八校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，-n），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m、n（m＜n）分別是方程x²-2x-3=0的兩根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．
①當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；
②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標．