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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將等腰直角△ABC沿斜邊BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若AB=3，若△ABC與△A₁B₁C₁重疊部分面積為2，則BB₁的長為    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知：BD為△ABC邊AC上的高，E為BC上一點(diǎn)，CE=2BE，∠CAE=30°，若EF=3，BF=4，則AF的長為    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=2sin45°-1．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中每個小方格都是邊長為l個單位長度的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．將△OAB放置在網(wǎng)格中的平面直角坐標(biāo)系中，三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．
（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后180°得到的△OCD（其中點(diǎn)A與C對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D）；
（2）連接AD、BC得到四邊形ABCD，過四邊形ABCD邊上的格點(diǎn)畫一條直線，將四邊形ABCD分成兩個圖形．并且使得所畫直線兩邊的圖形全等．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求證：AD=CE．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地ABCD，設(shè)矩形綠地ABCD的邊AD長為x米，邊AB的長為y米，且y≤x．
（1）如果用24米長的圍欄來建綠地的邊框（即矩形ABCD的周長）x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地ABCD面積必須是32平方來，則矩形的長和寬AD、DC各為多少米？

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

我市飛云體育用品商店對某一品牌的男式跑鞋一周的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪成了下面不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖．已知42號跑鞋的頻數(shù)比39號跑鞋的頻數(shù)大5，且41號跑鞋的頻率為0.4．（注：題中跑鞋最小的號碼是39號，最大的號碼是44號．）
請你根據(jù)提供的信息，解答以下問題：
（1）求飛云體育用品商店在這一周銷售該品牌男式跑鞋共多少雙？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)市場實(shí)際情況，該商場計(jì)劃再進(jìn)1 000雙這種品牌的男式跑鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計(jì)一下，需要進(jìn)多少雙44號的跑鞋？

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，3），以M為圓心，以M0為半徑作⊙M，分別交x軸、y軸于B、A兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P（x，0）為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線AB、線段OM于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)E作y軸的垂線交直線AB于點(diǎn)F．設(shè)線段DF的長為y（y＞0），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在x的值，使得經(jīng)過D、E、M三點(diǎn)的圓與△AOB三邊中某一邊所在的直線相切？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知∠BAC=45°，高線CD與高線AE相交于點(diǎn)H，連接DE．
（1）如圖1，△ABC為銳角三角形時，求證：AE-CE=DE；
（2）如圖2，在（1）的條件下，作∠AEC的平分線交AC于點(diǎn)F，連接DF交AE于點(diǎn)G，若BD=CF，AE=6，求GH的長．