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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

在一張直角三角形紙片中,分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形,得到如圖所示的直角梯形,則原直角三角形紙片的斜邊長是   

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:,其中,a=1+,b=1-

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在數學活動課中,小敏為了測量校園內旗桿AB的高度,站在教學樓上的C處測得旗桿低端B的俯角為45°,測得旗桿頂端A的仰角為30°,如旗桿與教學樓的水平距離CD為9m,則旗桿的高度是多少?(結果保留根號)

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有64人患了流感.
(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
(2)如果不及時控制,第三輪將又有多少人被傳染?

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

某中學為了預測本校應屆畢業女生“一分鐘跳繩”項目考試情況,從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試,并以測試數據為樣本,繪制出如圖10所示的部分頻數分布直方圖(從左到右依次分為六個小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統計圖.

根據統計圖提供的信息解答下列問題:
(1)補全頻數分布直方圖,并指出這個樣本數據的中位數落在第______小組;
(2)若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績為優秀,本校九年級女生共有260人,請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績為優秀的人數;
(3)如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于170次的成績為滿分,在這個樣本中,從成績為優秀的女生中任選一人,她的成績為滿分的概率是多少?

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3)反比例函數y=的圖象經過點C.
(1)求此反比例函數的解析式;
(2)將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B,請你通過計算說明點D′在雙曲線上;
(3)請你畫出△AD′C,并求出它的面積.

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,點A是線段BC上一點,△ABD和△ACE都是等邊三角形.
(1)連結BE,CD,求證:BE=CD;
(2)如圖2,將△ABD繞點A順時針旋轉得到△AB′D′.
①當旋轉角為______度時,邊AD′落在AE上;
②在①的條件下,延長DD’交CE于點P,連接BD′,CD′.當線段AB、AC滿足什么數量關系時,△BDD′與△CPD′全等?并給予證明.

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

某社區活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)個羽毛球,供社區居民免費借用.該社區附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標價均為30元,每個羽毛球的標價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:
A超市:所有商品均打九折(按標價的90%)銷售;
B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球.
設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題:
(1)分別寫出yA、yB與x之間的關系式;
(2)若該活動中心只在一家超市購買,你認為在哪家超市購買更劃算?
(3)若每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案.

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內接于⊙O,且AB為⊙O的直徑.∠ACB的平分線交⊙O于點D,過點D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點P,過點A作AE⊥CD于點E,過點B作BF⊥CD于點F.
(1)求證:DP∥AB;
(2)若AC=6,BC=8,求線段PD的長.

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科目: 來源:2013年湖北省襄陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為(-1,0),對稱軸為直線x=-2.
(1)求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標;
(2)點D是拋物線與y軸的交點,點C是拋物線上的另一點.已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9.求此拋物線的解析式,并指出頂點E的坐標;
(3)點P是(2)中拋物線對稱軸上一動點,且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動.設點P運動的時間為t秒.
①當t為______秒時,△PAD的周長最小?當t為______

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