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科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為    ．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為3+的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EF和DF分別交AC于點(diǎn)M、N，DF⊥AB，垂足為D，AD=1，則重疊部分的面積為    ．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：； 其中a=4cos60°．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

蘭州市某校對九年級學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．現(xiàn)從中抽測了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結(jié)果為D等級的有2人，請你回答以下問題：
（1）共抽測了多少人？
（2）樣本中B等級的頻率是多少？C等級的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計圖，A、D兩個等級在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級為A或B的學(xué)生才能報考示范性高中，請你計算該校大約有多少名學(xué)生可以報考示范性高中？

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

全國實(shí)施“限塑令”于今年6月1日滿一年，某報三名記者當(dāng)日分別在武漢三大商業(yè)集團(tuán)門口，同時采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了一定數(shù)量的顧客，在“限塑令”實(shí)施前后使用購物袋的情況．下面是這三名記者根據(jù)匯總的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）圖1中從左到右各長方形的高度之比為2：8：8：3：3：1，又知此次調(diào)查中使用4個和5個塑料購物袋的顧客一共24人，問這三名記者一共調(diào)查了多少人？
（2）“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有6000人到該三大商場購物，根據(jù)記者所調(diào)查的一定數(shù)量顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計這三大商業(yè)集團(tuán)每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？
（3）據(jù)武漢晚報報道，自去年6月1日到去年12月底，三大商業(yè)集團(tuán)下屬所有門店，塑料袋的使用量與上一年同期相比，從12927萬個下降到3355萬個，降幅為______（精確到百分之一）．這一結(jié)果與圖2中的收費(fèi)塑料購物袋______%比較，你能得出什么結(jié)論，談?wù)勀愕母邢耄?br />

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰直角△CDE，連接AD，
（1）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動過程中∠BCE與∠ACD的關(guān)系是______．
（2）AD與BC有什么位置關(guān)系？說明理由．
（3）四邊形ABCD的面積是否有最大值？如果有，最大值是多少？如果沒有，說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°．將其繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜120°且α≠90°），得到Rt△A'B'C，A'C邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn) D作DE∥A'B'交CB'邊于點(diǎn)E，連接BE．
（1）如圖1，當(dāng)A'B'邊經(jīng)過點(diǎn)B時，α=______°；
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，若∠CBD的度數(shù)是∠CBE度數(shù)的m倍，猜想m的值并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)BC=1，AD=x，△BDE的面積為S，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑作⊙E，當(dāng)S=時，求AD的長，并判斷此時直線A'C與⊙E的位置關(guān)系．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（1，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB交x軸于點(diǎn)C，連接OA，當(dāng)△AOC的面積為6時，求直線AB的解析式．