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科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在邊長為3的正方形ABCD中，⊙O₁與⊙O₂外切，且⊙O₂分別于DA、DC邊外切，⊙O₁分別與BA、BC邊外切，則圓心距，O₁O₂為    ．

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數（k≠0）的圖象交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點．已知A（-2，m），B（n，-2），tan∠BOC=，則此一次函數的解析式為    ．

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=，b=．

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E是⊙O上一點，D是AM上一點，連接DE并延長交BN于點C，且OD∥BE，OF∥BN．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求證：OF=CD．

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關注，某中學為了了解學校600名學生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識測試，并隨即抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．請回答下列問題：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	14	0.28
70.5～80.5	16	______
80.5～90.5	______	______
90.5～100.5	10	0.20
合計	______	1.00

（1）填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；
（2）若成績在70分以上（不含70分）為心理健康狀況良好，同時，若心理健康狀況良好的人數占總人數的70%以上，就表示該校學生的心理健康狀況正常，否則就需要加強心里輔導．請根據上述數據分析該校學生是否需要加強心里輔導，并說明理由．

科目： 來源：2013年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音．如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的C處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發火災，消防隊必須立即趕往救火．已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改進行駛，試問：消防車是否需要改道行駛？請說明理由．（取1.732）