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科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為y₁千米，出租車(chē)離甲地的距離為y₂千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；
（2）若兩車(chē)之間的距離為S千米，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車(chē)進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)CD是不是△ABC的黃金分割線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線(xiàn)，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2013年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，已知直線(xiàn)y=kx+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=-時(shí)，y取最大值．
（1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，且S_△ABP：S_△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線(xiàn)y=x+a與（1）中所求的拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M、N，兩點(diǎn)，問(wèn)：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②猜想當(dāng)∠MON＞90°時(shí)，a的取值范圍．（不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)結(jié)論）
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則M、N兩點(diǎn)之間的距離為|MN|=）

科目： 來(lái)源：2013年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．
等邊三角形
B．
平行四邊形
C．
正五邊形
D．
正六邊形

科目： 來(lái)源：2013年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B、P是半徑為2的⊙O上的三點(diǎn)，∠APB=45°，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）
A．
B．2
C．2
D．4

科目： 來(lái)源：2013年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱(chēng)為凸數(shù)，如：786，465．則由1，2，3這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．