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科目： 來源：2012年廣西梧州市藤縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口86海里的A處，沿AP方向以每小時15海里的速度勻速駛向港口P．乙船從港口P出發，沿南偏東45°方向勻速駛離港口PC=2x，現兩船同時出發，2小時后乙船在甲船的正東方向．求乙船的航行速度．（結果精確到個位，參考數據：

，

）

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科目： 來源：2012年廣西梧州市藤縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了抓住世博會商機，某商店決定購進A，B兩種世博會紀念品，若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品4件，B種紀念品3件，需要550元，
（1）求購進A，B兩種紀念品每件需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種紀念品數量的6倍，且不超過B種紀念品數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2012年廣西梧州市藤縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值．

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科目： 來源：2012年廣西梧州市藤縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-ax²+2ax+b與x軸的一個交點為A（-1，0），與y軸的正半軸交于點C．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）當點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式；
（3）坐標平面內是否存在點M，使得以點M和（2）中拋物線上的三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年上海市崇明縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=（k-1）x²+2x+1的開口向上，那么k的取值范圍是（）
A．k＞0
B．k≥0
C．k＞1
D．k≥0

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科目： 來源：2013年上海市崇明縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

關于拋物線y=x²-2x，下列說法正確的是（）
A．頂點是坐標原點
B．對稱軸是直線x=2
C．有最高點
D．經過坐標原點

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科目： 來源：2013年上海市崇明縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，則下列關系中正確的是（）
A．c=asinA
B．c=