Question

關于拋物線y=x²-2x，下列說法正確的是（ ）
A．頂點是坐標原點
B．對稱軸是直線x=2
C．有最高點
D．經過坐標原點

Answer 1

【答案】分析：先用配方法把二次函數化成頂點式，就能判斷A B的正確與否，由a的正負判斷有最大值和最小值，看（0，0）是否滿足y=x²-2x即可判斷D的正確與否．
解答：解：∵y=x²-2x，
y=x²-2x+1-1，
y=（x-1）²-1，
∴頂點坐標是：（1，-1），對稱軸是直線x=1，
∵a=1＞0，∴開口向上，
有最小值，
∵當x=0時，y=x²-2x=0²-2×0=0，
∴圖象經過坐標原點，
故答案為：D正確  （其余的答案都不正確）
點評：解此題的關鍵是對二次函數的性質的理解和掌握，能否用配方法把二次函數化成頂點式，求出頂點坐標對稱軸和最值，再理解二次函數的點的坐標特征．