Question

若點P與坐標原點O關于拋物線y=x²-4x+1的對稱軸對稱，則點P的坐標為

 

．

Answer 1

分析：先利用拋物線的性質求出拋物線y=x²-4x+1的對稱軸，再求出原點的對稱點P．

解答：解：根據二次函數的性質可知拋物線y=x²-4x+1的對稱軸為x=-

b

2a

=-

-4

2×1

=2，
設P點坐標為（x，0），因為P點于原點關于x=2對稱，則

x+0

2

=2，即x=4，
故點P的坐標為（4，0）．

點評：本題較簡單，解答此題的關鍵是熟知二次函數的性質及關于直線對稱的兩點的坐標特征．