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科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十九）（解析版） 題型：填空題

某公司成立3年以來，積極向國家上繳利稅，由第一年的200萬元增長到800萬元，則平均每年增長的百分數是．

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科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十九）（解析版） 題型：填空題

如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，…，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有個（用含n的代數式表示）．

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科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十九）（解析版） 題型：解答題

學校書法興趣小組準備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售．一次性購買B型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余的部分仍按零售價銷售．
（1）如果全組共有20名同學，若每人各買1支型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A、B型毛筆的零售價各是多少？
（2）為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價）90%出售．現要購買A型毛筆a支（a＞40），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應選擇哪種方法購買花錢較少并說明理由．

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科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十九）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，以B為圓心的圓交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延長線于D，連接EC并延長交⊙O于G，
（1）求證：AE是⊙B的切線；
（2）求證：EG平分∠AEF；
（3）若M為AO上一點，且GM∥BE，求證：GM等于⊙O的半徑．

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科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十九）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點C．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經過二次函數的頂點D，且與x軸交于點E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由；
（3）求sin∠ACB的值．