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科目: 來源:2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,點P是邊BC(含端點)上的動點,過P作PR⊥AB,垂足為點R,過R作RS⊥BC,垂足為點S.在線段RS上,存在一點T,若以PT為直角邊作等腰直角三角形PTF,其頂點F恰好落在AC上.
(1)求證:△PRS∽△ABC;
(2)探索并證明線段TS與線段CP的數量關系;
(3)假設BC=3,CP=x,等腰直角三角形PTF的面積為y,求y與x之間的函數關系式,并求x為何值時,y有最大值和最小值.

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科目: 來源:2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖(1),在平面直角坐標系中二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過點A(1,-2),B(3,-1)
(1)求拋物線的解析式及頂點C的坐標;
(2)請問在y軸上是否存在點P,使得S△ABC=S△ABP?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)請在圖(2)上用尺規作圖的方式探究拋物線上是否存在點Q,使得△QAB是等腰三角形?若存在,請判斷點Q共有幾個可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請說明理由(不用證明).

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科目: 來源:2012年四川省樂山市峨邊縣中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列各數中,最小的數是( )
A.-1
B.0
C.-
D.3

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科目: 來源:2012年四川省樂山市峨邊縣中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

中國是嚴重缺水的國家之一,人均淡水資源為世界人均量的四分之一,所以我們為中國節水,為世界節水.若每人每天浪費水0.32L,那么100萬人每天浪費的水,用科學記數法表示為( )
A.3.2×107L
B.3.2×106L
C.3.2×105L
D.3.2×104L

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科目: 來源:2012年四川省樂山市峨邊縣中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,AB∥CD,∠B=25°,∠COD=110°,則∠C為( )

A.55°
B.65°
C.45°
D.85°

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科目: 來源:2012年四川省樂山市峨邊縣中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中是真命題的是( )
A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等
C.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D.兩邊相等的平行四邊形是菱形

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科目: 來源:2012年四川省樂山市峨邊縣中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果實數k,b滿足kb<0且不等式kx<b的解集是x>,那么函數y=kx+b的圖象只可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年四川省樂山市峨邊縣中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

多多班長統計去年1~8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量(單位:本),繪制了如圖折線統計圖,下列說法正確的是( )

A.極差是47
B.眾數是42
C.中位數是58
D.每月閱讀數量超過40的有4個月

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科目: 來源:2012年四川省樂山市峨邊縣中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是二元一次方程組的解,則a-b的值為( )
A.-1
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2012年四川省樂山市峨邊縣中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果△ABC中,sinA=cosB=,則下列最確切的結論是( )
A.△ABC是直角三角形
B.△ABC是等腰三角形
C.△ABC是等腰直角三角形
D.△ABC是銳角三角形

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同步練習冊答案
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