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科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：-2²+（-3）²+sin30°+|1-|+（3.14-π）
（2）計算：+a-2．

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC≌△ADE，試以圖中標有字母的點為端點，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那么請你把它寫出來并證明．

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，過弦AC的點C作CF⊥AB于點D，交AE所在直線于點F．
（1）求證：AC²=AE•AF；
（2）當弦AC繞點A沿順時針旋轉（C、F不與A、B、E重合）時，請畫出滿足題意的其它的全部圖形；
（3）猜想每個圖形是否還有（1）中的結論，并就其中的一個圖形證明你的猜想．

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

小紅和小明在操場做游戲，他們分別在地上畫了周長為4米的圓和正方形（如圖1），蒙上眼在一定距離外向圓和正方形內擲小石子，誰投進的次數多誰就勝．
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）如圖2是一塊不規則形狀的圖形，你能否用頻率估計概率的方法，來估算這個非規則圖形的面積呢？請你設計方案，解決這一問題．（要求畫出圖形，說明設計步驟、原理，寫出公式）

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，O為坐標原點，A點的坐標為（4，0）．
（1）求k的值；
（2）若P為y軸（B點除外）上的一點，過P作PC⊥y軸交直線AB于C．設線段PC的長為l，點P的坐標為（0，m）．
①如果點P在線段BO（B點除外）上移動，求l與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
②如果點P在射線BO（B、O兩點除外）上移動，連接PA，則△APC的面積S也隨之發生變化．請你在面積S的整個變化過程中，求當m為何值時，S=4．

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在足球比賽中，當守門員遠離球門時，進攻隊員常常使用“吊射”的戰術（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門）．一位球員在離對方球門30米的M處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球到達最大高度米，如圖1，以球門底部為坐標原點建立坐標系，球門PQ的高度為2.44米，試通過計算說明，球是否會進入球門？
（2）在（1）中，若守門員站在距球門2米遠處，而守門員跳起后最多能摸到2.75米高處，他能否在空中截住這次吊射？
（3）如圖2，在另一次地面進攻中，假如守門員站在離球門中央2米遠的A處防守，進攻隊員在離球門中央12米的B處，以120千米/小時的球速起腳射門，射向球門的立柱C，球門的寬度CD為7.2米，而守門員防守的最遠水平距離S（米）與時間t（秒）之間的函數關系式為S=10t，問守門員能否擋住這次射門？
（4）在（3）的條件下，∠EAG區域為守門員的截球區域，試估計∠EAG的最大值（精確到0.1°）．

科目： 來源：2006年江蘇省無錫市新區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

下面讓我們來探究有關材料的利用率問題：工人師傅要充分利用一塊邊長為100cm的正三角形簿鐵皮材料（如圖1）來制作一個圓錐體模型（制作時接頭部分所用材料不考慮）．
（1）求這塊三角形鐵皮的面積（結果精確到0.01cm²）；
（2）假如要制作的圓錐是一個無底面的模型，且使三角形鐵皮的利用率最高，請你在圖2中畫出裁剪方案的草圖，并計算出鐵皮的利用率（精確到1%）；
（3）假如要用這塊鐵皮裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形，使之配套，恰好做成一個封閉圓錐模型，且使鐵皮得到充分利用，請你設計一種裁剪方案，在圖3中畫出草圖，并計算出鐵皮的利用率（精確到1%）．