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科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

“震災無情人有情”．我市民政局將全市為玉樹受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷290件，食品100件．民政局計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛．經了解，甲種貨車每輛最多能載40件帳篷和10件食品，乙種貨車每輛最多能載30件帳篷和20件食品．
（1）設租用甲種貨車x輛，請你幫助民政局設計所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種貨車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

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科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線y=k₁x+b與反比例函數y=

的圖象相交于A，B兩點，已知A（1，4）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）直線AB交x軸于點C，連接OA，當△AOC的面積為6時，求直線AB的解析式；
（3）直接寫出不等式組

的解集．

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科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．問是否存在一點P，使得以P，F，E為頂點的三角形△ABE相似？若存在，求出點P到A點的距離；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從點B出發，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向點D運動；動點Q從點A出發，以1cm/s的速度沿A→B方向向點B運動．若P、Q兩點同時出發，運動時間為t秒．
（1）連接PD、PQ、DQ，求當t=1時，△PQD的面積S．
（2）試求當點P在BC上時S的最小值及當點P在CD上時S的最大值；
（3）當點P在BC上運動時，是否存在這樣的t，使得△PQD是等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．