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科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點，點P為BC上的動點，當CP=    時，△APE的周長最小．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：+||+2^-1-sin30°．    
（2）化簡：÷（-1）．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

王老師對本校九年級學生期中數(shù)學測試的成績，進行統(tǒng)計分析：
（1）王老師通過計算得出九（1）班，選擇題的平均得分是23.2分，填空題的平均得分是26.2分，解答題的得分是82.6分．則九（1）班數(shù)學平均得分是多少？（試題共三種題型）
（2）王老師對解答題第28題的得分進行了抽樣調查，將所得分數(shù)x分為三級：A級：x≥8，B級：4≤x＜8；C級：0≤x＜4，并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
①此次抽樣調查中，共調查了______名學生，將圖①補充完整；
②求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
③根據(jù)抽樣調查結果，請你估計我校1200名九年級學生中大約共有多少名學生對28題的解答達到A級和B級？

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A（-2，1）、B（-1，m）為反比例函數(shù)（x＜0）圖象上的兩個點．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點P為x軸上一點，且滿足△OAP的面積為3，求出P點坐標．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

分別轉動如圖所示的兩個轉盤各1次．
（1）列樹狀圖表示所有可能情況；
（2）求指針一次指向紅色區(qū)域，另一次指向黃色區(qū)域的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為E．
（1）求證：DA=DE；
（2）若AD=2，BC=6，求AB．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結果保留三個有效數(shù)字，≈1.732）

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=6，BD=3，求BC和AE的長．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個拋物線形橋洞示意圖，河底線AB長為20m，水面距河底線的高度為1.9m，此時水面寬CD為18m．
（1）求橋頂E到河底線AB的距離；
（2）借助過A、B、E三點的圓與以A、B、E為頂點的三角形，估計這個拋物線形橋洞與線段AB圍成圖形面積S的范圍．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一列慢車與一列快車相繼從泰州開往上海，慢車先出發(fā)，一小時后快車出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．
（1）請解釋圖中點C的實際意義；
（2）分別求慢車和快車的速度、泰州與上海的距離；
（3）如果二車都配有對講機，并且二車相距不超過15km時，能相互通話，求二車均在行駛過程中能通話的時間．