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科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC上任意一點，分別做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF=    cm．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于點E，BE=6，則AC=    ．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一塊邊長為24m的長方形綠地，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小穎想在A處立一個標牌“少走    步，踏之何忍”但小穎不知應填什么數字，請你幫助她填上好嗎？（假設兩步為1米）

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠A=30°．求證：AB=4BD．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，若AB=6cm．你能否求出△BDE的周長？若能，請求出；若不能，請說明理由．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，BE與CD相交于O點．現有四個條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）請你選出兩個條件作為題設，余下的兩個作為結論，寫出一個正確的命題：
命題的條件是______和______，命題的結論是______和______（均填序號）；
（2）證明你寫出的命題．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于D，CE⊥BD的延長線于點E．求證：．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．
（1）用圓規和直尺在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當滿足（1）的點P到AB、BC的距離相等時，求∠A的度數．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40度．
（1）求∠NMB的度數；
（2）如果將（1）中∠A的度數改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數；
（3）你發現有什么樣的規律性，試證明之；
（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，你對這個規律性的認識是否需要加以修改？