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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

北京08奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”，現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒子．
（1）小芳從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少？
（2）小芳從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙䦶埧ㄆ浵旅郑昧斜砘虍嫎湫螆D列出小芳取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）DE與⊙O有什么位置關(guān)系，請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為3，AF=4，求CE的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程（c-b）x²-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明；
（2）若代數(shù)式子

有意義，且b為方程y²-8y+15=0的根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），⊙P和⊙Q的半徑分別為4和1．P從A開始在線段AO上以3單位/秒的速度移動(dòng)，Q從OB的中點(diǎn)C開始在線段CO上以1單位/秒的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)．圓心移動(dòng)時(shí)，圓也跟著移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．如圖2，當(dāng)

時(shí)，設(shè)四邊形APQB的面積為s．
（1）求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖3，當(dāng)⊙P和⊙Q外切時(shí)，求s的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻，⊙P和⊙Q內(nèi)切，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．