Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，∠ACB=80°，則∠BDC的度數是（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形的性質可得出∠ABC=∠C=80°，然后依題意可知BD平分∠ABC，故可得出∠DBC=∠ABC，然后根據三角形的內角和定理可求解．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=80°，
又BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABC=40°，
∴∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
即∠BDC=180-80-40=60°．
故本題選B．
點評：本題考查等腰三角形的性質及三角形的內角和定理與角平分線的性質．要牢固掌握并能綜合運用這些知識．