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科目：
來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）求證：EF⊥AB．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=
．
求tan∠DAC的值．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在⊙O中，直徑CD的長度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A，B兩個涼亭之間的距離．現測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數字相同；
（2）兩次取出小球上的數字之和大于10．
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來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
某電器商場將進價為2000元的彩電以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種彩電的售價每降低50元，平均每天可多售出4臺
（1）假設每臺彩電降價x元，商場每天銷售這種彩電的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）每臺彩電降價多少元時，商場每天銷售這種彩電的利潤最高？最高利潤是多少？
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來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．
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來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知四邊形ABCD，AB∥CD，且AB=AC=AD=a，BC=b，且2a＞b．求cos∠DBA的值．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=ax2+x+2．
（1）當a=-1時，求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（2）若代數式-x2+x+2的值為正整數，求x的值；
（3）當a=a1時，拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點M（m，0）；當a=a2時，拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點N（n，0）．若點M在點N的左邊，試比較a1與a2的大小．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市大興區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，拋物線y=ax
2+3ax+c（a＞0）與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側．點B的坐標為（1，0），OC=3BO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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