Question

如圖，在⊙O中，直徑CD的長度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，在Rt△OAM中，根據勾股定理，易求得AM的長．由垂徑定理知AB=2AM，由此可求出弦AB的長．
解答：解：如圖，連接OA
∵CD=10cm，
∴OA=5cm，（1分）
∵AB⊥CD，
∴∠AMO=90°；
在Rt△AOM中，∵OM=3cm，
∴AM==4cm；（3分）
又∵CD是直徑，
AB是弦，
AB⊥CD于M，
∴AB=2AM
∴AB=8cm．（5分）
點評：此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應用．