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（2013•百色）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數是（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

分析：由“等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”推知∠DOB=2∠C=50°；則在直角△BOE中，利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質解題．

解答：

解：如圖，∵在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，
∴

，
∴∠DOB=2∠C=50°．
∴∠ABO=90°-∠DOB=40°．
故選C．

點評：本題考查了圓周角定理、垂徑定理．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

練習冊系列答案

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cm．

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（2）若拋物線C₂的對稱軸與x軸交于點C，與拋物線C₂交于點D，與拋物線C₁交于點E，連結AD、DB、BE、EA，請證明四邊形ADBE是菱形，并計算它的面積；
（3）若點F為對稱軸DE上任意一點，在拋物線C₂上是否存在這樣的點G，使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

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