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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,點B在⊙O外,以B點為圓心,OB長為半徑畫弧與⊙O相交于兩點C,D,與直線OB相交A點.當AC=5時,求AD的長.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知m是方程x2-2x-5=0的一個根,求m3-2m2-5m-9的值.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,網格中每個小正方形的邊長為1,△ABC是格點三角形.
(1)畫出△ABC繞A點逆時針旋轉90°后圖形△AB′C′;
(2)旋轉過程中,點C所經過的路線長為______.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

市人民政府為了解決群眾看病難的問題,決定下調藥品的價格,某種藥品,經過連續兩次降價后,由每盒200元調至128元,求這種藥品平均每次降價的百分率是多少?

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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:⊙O的半徑為5,AB為直徑,CD為弦,CD⊥AB于E,若CD=6,求AE的長.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知關于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有實數根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若△ABC中,AB=AC=2,AB,BC的長是方程kx2-4x+2=0的兩根,求BC的長.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,BC為⊙O的弦,OA⊥BC于E,交⊙O于A,AD⊥AC于A,∠D=2∠B=60°.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)當BC=6時,求陰影部分的面積.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長,易知,這時我們把關于x的形如的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”;
(2)求證:關于x的“勾系一元二次方程”必有實數根;
(3)若x=-1是“勾系一元二次方程”的一個根,且四邊形ACDE的周長是6,求△ABC面積.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

將矩形紙片ABCD分別沿兩條不同的直線剪兩刀,使剪得的三塊紙片恰能拼成一個三角形(不能有重疊和縫隙).圖1中提供了一種剪拼成等腰三角形的示意圖.

(1)請提供另一種剪拼成等腰三角形方式,并在圖2中畫出示意圖;
(2)以點B為原點,BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標系(如圖3),點D的坐標(8,5).若剪拼后得到等腰三角形MNP,使M,N點在y軸上(M在點N上方),點P在邊CD上(不與C,D重合).設直線PM的解析式為y=kx+b(k≠0),則k的值為______,b的取值范圍是______(不要求解題過程)

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科目: 來源:2009-2010學年北京市海淀區九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,∠B=60°.梯形ABCD的周長記為L,面積記為S.
(1)L=______cm,S=______

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