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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市長泰縣一中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD•AB=AE•AC，求證：△FDB∽△FEC．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市長泰縣一中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區域的面積是288m²？

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市長泰縣一中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知x₁、x₂是方程x²-2mx+3m=0的兩根，且滿足（x₁+2）（x₂+2）=22-m²，求m的值．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市長泰縣一中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動點P從B點出發沿著BC向C移動，速度為每秒2個單位，動點Q從點C出發沿CD向D出發，速度為每秒1個單位，幾秒后由C、P、Q三點組成的三角形與△ABC相似？這時線段PQ與AC的位置關系如何？請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省漳州市長泰縣一中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

若矩形ABCD能以某種方式分割成n個小矩形，使得每個小矩形都與原矩形ABCD相似，則此時我們稱矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下圖可以自相似2分割，請在圖中畫出分割草圖，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，請畫出兩種不同分割的草圖，并直接寫出相應的x值．