Question

已知：如圖，AD•AB=AE•AC，求證：△FDB∽△FEC．

Answer 1

【答案】分析：此題是相似三角形的證明問題，由AD•AB=AE•AC，可判定△ABE∽△ACD，得出∠B=∠C，進一步即可證明相似．
解答：證明：∵AD•AB=AE•AC，∠A為公共角，
∴△ABE∽△ACD，
∴∠B=∠C，
又∠BFD=∠CFE，
∴△FDB∽△FEC．
點評：能夠熟練掌握相似三角形的性質及判定定理．