Question

根據題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=

∠2（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2

（等式的性質）

即：∠3=∠4
∴

AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

．

Answer 1

分析：由已知的AD與BC平行，根據兩直線平行內錯角相等可得出一對角相等，再由已知的兩角相等，根據等式的性質得到另一對內錯角相等，根據內錯角相等兩直線平行，即可得證．

解答：證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠BAD=∠BCD（已知）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（等式性質），
即∠3=∠4，
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：∠2（兩直線平行，內錯角相等）；等式性質；AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

點評：此題考查了平行線的判定與性質，以及等式的性質，平行線的判定方法為：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；平行線的性質為：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．