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根據(jù)題意填空:
已知,如圖,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求證:AB∥CD.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠1=(    )
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2(    )
即:∠3=∠4
∴(    ).
證明:
∵AD∥BC(已知)
∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
又∵∠BAD=∠BCD(已知)
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2(等式性質(zhì)),
即∠3=∠4,
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、根據(jù)題意結(jié)合圖形填空:已知:如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,∠E=∠3,試問:AD是∠BAC的平分線嗎?若是,請說明理由.
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(
垂直定義

∴AD∥EG(
同位角相等,兩條直線平行

∴∠1=∠E(
兩條直線平行,同位角相等

∠2=∠3(
兩條直線平行,內(nèi)錯角相等

∵∠E=∠3(已知)
∴(∠1)=(∠2)(等量代換)
∴AD是∠BAC的平分線(
角平分線定義

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)題意填空:
已知,如圖,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求證:AB∥CD.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠1=
∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
(等式的性質(zhì))
(等式的性質(zhì))

即:∠3=∠4
AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)題意填空
(1)如圖,已知直線EF與AB、CD都相交,AB∥CD,求證:∠1=∠2.
證明:∵EF與AB相交( 已知 )
∴∠1=
∠3
∠3

∵AB∥CD  ( 已知 )
∴∠2=
∠3
∠3

∴∠1=∠2
等量代換
等量代換

(2)已知,如圖,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求證:AB∥CD.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠1=
∠2
∠2

又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
等量代換
等量代換

即:∠3=∠4
AB∥CD
AB∥CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

根據(jù)題意填空:
已知,如圖,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求證:AB∥CD.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠1=________
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2________
即:∠3=∠4
∴________.

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同步練習(xí)冊答案
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