Question

根據題意填空
（1）如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，AB∥CD，求證：∠1=∠2．
證明：∵EF與AB相交（ 已知 ）
∴∠1=

∠3

∵AB∥CD  （ 已知 ）
∴∠2=

∠3

∴∠1=∠2

等量代換

（2）已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=

∠2

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2

等量代換

即：∠3=∠4
∴

AB∥CD

．

Answer 1

分析：（1）根據對頂角相等，兩直線平行，同位角相等解答即可；
（2）根據兩直線平行，內錯角相等以及內錯角相等兩直線平行解答即可．

解答：（1）證明：∵EF與AB相交（已知），
∴∠1=∠3，
∵AB∥CD（ 已知 ），
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2（等量代換）；

（2）證明：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠2，
又∵∠BAD=∠BCD（已知）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（等量代換），
即：∠3=∠4，
∴AB∥CD．
故答案為：（1）∠3；∠3；等量代換；（2）∠2；等量代換；AB∥CD．

點評：本題考查了平行線的性質與判定，主要訓練同學們的邏輯推理能力，熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．