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科目： 來源：2009-2010學年西部地區九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

科目： 來源：2009-2010學年西部地區九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②畫出△A₁B₁C₁繞點O逆時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并求點C₁旋轉到C₂所經過的路線長．

科目： 來源：2009-2010學年西部地區九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年西部地區九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點A、B，交y軸于點C、D，且點A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0）．
（1）求圓心E的坐標；
（2）求點C、D的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年西部地區九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖（b）中作出旋轉后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（a）中，你發現線段AC，BD的數量關系是______，直線AC，BD相交成______度角；
（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年西部地區九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年西部地區九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：
路線1：側面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=______；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l₁______l₂（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

科目： 來源：2009-2010學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（ ）

A．∠A=∠D
B．∠ACB=∠F
C．∠B=∠DEF
D．∠ACB=∠D

科目： 來源：2009-2010學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AC和BD相交于O點，AD∥BC，AD=BC，過O任作一條直線分別交AD，BC于點E，F，則下列結論：①OA=OC；②OE=OF；③AE=CF；④OB=OD，其中成立的個數是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4