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如圖,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要的條件是( )

A.∠A=∠D
B.∠ACB=∠F
C.∠B=∠DEF
D.∠ACB=∠D
【答案】分析:本題要判定△ABC≌△DEF,有AC=DF,BC=EF,可以加∠ACB=∠F,就可以用SAS判定△ABC≌△DEF.
解答:解:A,添加∠A=∠D,滿足SSA,不能判定△ABC≌△DEF;
B,添加∠ACB=∠F,滿足SAS,能判定△ABC≌△DEF;
C,添加∠B=∠DEF,滿足SSA,不能判定△ABC≌△DEF;
D,添加∠ACB=∠D,兩角不是對應角,不能判定△ABC≌△DEF;
故選B.
點評:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.做題時,要結合已知與圖形對選項逐個驗證.
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22、已知,如圖,在△ABC和△EDB中,∠ACB=∠EBD=90°,點E在BC上,DE⊥AB交AB于F,且AB=ED.求證:DB=BC.

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如圖,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD與∠B互補,DE=mAC(m>1).試探索線段EF與AB的數量關系,并證明你的結論.

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如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
,若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC

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如圖,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB邊上的中點.則DE
=
=
CE.(填>、=、<)

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如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF,請說明AE=BD的理由.

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