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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，⊙O的半徑OA=10cm，設AB=16cm，P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為
cm．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：x=
+1，y=
-1，求下列各式的值．
（1）x
2+2xy+y
2；
（2）x
2-y
2．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：關于x的方程2x2+kx-1=0，若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個單位得到△A
1B
1C
1，再將△A
1B
1C
1繞點A
1逆時針旋轉90°得到△A
1B
2C
2，請依次作出△A
1B
1C
1和△A
1B
2C
2．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30°．
（1）請直接寫出AF的長；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB
1D
1，AD
1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，求△AFK的面積（保留根號）．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
“六•一”兒童節，小明與小亮受邀到科技館擔任義務講解員，他們倆各自獨立從A區（時代輝煌）、B區（科學啟迪）、C區（智慧之光）、D區（兒童世界）這四個主題展區中隨機選擇一個為參觀者服務．
（1）請用列表法或畫樹狀圖法說明當天小明與小亮出現在各主題展區擔任義務講解員的所有可能情況．（用字母表示）
（2）求小明與小亮只單獨出現在B區（科學啟迪）、C區（智慧之光）、D區（兒童世界）三個主題展區中擔任義務講解員的概率．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀材料：把形如ax
2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a
2±2ab+b
2=（a±b）
2．
例如：（x-1）
2+3、（x-2）
2+2x、（
x-2）
2+
x
2是x
2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數項、一次項、二次項--見橫線上的部分）．
請根據閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出x
2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a
2+ab+b
2配方（至少兩種形式）；
（3）已知a
2+b
2+c
2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市榮昌縣保安中學九年級（上）期中數學試卷（解析版）
題型：解答題
問題探究：
（1）如圖①所示是一個半徑為
，高為4的圓柱體和它的側面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發沿圓柱的側面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側面沿母線AB剪開，它的側面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；
（2）如圖②所示是一個底面半徑為
，母線長為4的圓錐和它的側面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．
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